Свою научную деятельность Троицкий В.А. начал в 1958 году после окончания с отличием Московского электромеханического института. Занимался различными электромагнитными устройствами.
В 1961 году В.А. Троицкий впервые начал использовать магнитодиэлектрики в низкочастотной технике. По проблеме низкочастотных магнитодиэлектриков В.А. Троицкий защитил кандидатскую диссертацию, получил ряд авторских свидетельств. После переезда в г. Киев, начиная с 1964 года, В.А. Троицкий плодотворно занимался разными электромагнитными вопросами сварочной техники.
В этот период он разработал теоретические основы принципа амплитудного регулирования силовых источников питания, который получил название "магнитная коммутация", методики расчета различных сварочных преобразователей, создал источники питания с ускоренными переходами электрического тока и напряжения через нулевое значение, разработал и внедрил резонансные источники электрического тока для сварки.
По данной проблеме В.А. Троицкий в 1973 году защитил докторскую диссертацию. С 1976 года профессор Троицкий В.А. руководит отделом "Неразрушающие методы контроля качества сварных соединений" в Институте электросварки им. Е.О.Патона НАН Украины.
В отделе представлены радиационные, магнитные, акустические, капиллярные, вихретоковые, тепловые и другие методы неразрушающего контроля (НК).
При отделе функционируют Аттестационный центр, штаб-квартира Украинского общества неразрушающего контроля и технической диагностики (УО НКТД) и Центр сертификации персонала при УО НКТД. Профессор Троицкий В.А. является членом многих обществ НКТД зарубежных стран, в том числе Германии, России, Англии, США и др. Он активно работает во Всемирном конгрессе (ІSNDT) и в Европейской федерации (EFNDT) по НК, член различных Научных советов.
Из научных работ следует отметить следующее.
Для магнитного контроля создал теоретические основы намагничивания сложных деталей с учетом размагничивающего фактора, который зависит от геометрической формы деталей. Под руководством профессора Троицкого В.А. разработаны и внедрены в разных областях промышленности ряд магнитных дефектоскопов на основе мощных редкоземельных металлов, система НК для производства труб магистральных трубопроводов высокого давления, используемая на Харцызском и Выксанском трубных заводах. Разработано и внедрено много разного специализированного оборудования, подготовлено большое количество специалистов по разным видам НК, созданы службы НК на предприятиях, которые имеют в своем составе операторов-дефектоскопистов.
Под руководством профессора Троицкого В.А. созданы уникальные методики для неординарных задач дефектоскопии, например:
- УЗК продольных и кольцевых швов с раздельной фиксацией дефектов шва и зон термического влияния, с точным наблюдением за осью сварных швов;
- акустические преобразователи-клещи для УЗК арматуры, свариваемой ванно-дуговой сваркой, способы послойного контроля толстостенных конструкций, тренажеры разных систем для подготовки операторов УЗ контроля, устройства для запоминания и анализа результатов УЗК;
- для точного определения размеров внутренних дефектов внедрены ультразвуковые методы TOFD, SAFT, основанные на использовании дифрагированных волн и математических методов построения искусственных апертур;
- разработаны УЗ методики и устройства для выявления дефектов типа матовых пятен и оксидных пленок, которые не имеют раскрытия, но являются предвестниками будущих трещин, встречающихся при контактных, диффузных и других видах сварки;
- для диагностики протяженных закрытых металлоконструкций (трубы, рельсы, сопротивления и т.п.) разработан низкочастотный метод УЗК. В этом случае появляется возможность выявления коррозионных поражений на больших расстояниях (до 100 м) без раскопа и снятия изоляции длинномерных конструкций.
Под руководством профессора Троицкого В.А. созданы комплексы цифровой радиографии для обработки и архивации радиографической информации (R-информации), улучшение качества R-изображений и документирование R-результатов контроля. Он разработал методику тангенциального просвечивания изделий тел вращения (трубы, реакторы и т.п.) без снятия изоляции. В 2009 г. закончен комплекс НИР по разработке прибора портативного рентген-телевизионного контроля, в основе которого лежит флюорисцирующий монокристалл с ПЗС-матрицей, используемой в цифровых фотоаппаратах.
При непосредственном участии профессора Троицкого В.А.:
- были подготовлены основные Постановления правительства и Президиума НАН Украины, которые определили развитие научной и производственной базы НК в Украине;
- созданы в четырех ВУЗах специализированные кафедры по НК и ТД;
- введена в Украине международная система аттестации специалистов НК и создана сеть учебных и аттестационных центров;
- организована Международная академия наук по неразрушающему контролю.